我國與歐洲在明季之前，雖早已有過文化上的接觸，但歐洲科學的輸入，要以明末清初來我國傳教的天主教教士利瑪竇、湯若望等人的時候算起。
一三六八年，明太祖朱元璋一舉滅元，建立了明朝之後，採取閉關自守的政策，不准外國人進入中國，直至一五五二年，聖方濟。沙勿略(1506—1552)抵達廣東的上川島時，還是不得其門而入，客死島上。
聖方濟先於一四五九年到日本傳教，但無大進展，常有日本人向他說：「倘你的教真是惟一真教，為何中國人不知道？」(費賴之「入華耶穌會士列傳」引「沙勿略事輯」第一冊，六六三頁)這話給予他極深刻的印象。此外，他從當時所得有關中國的消息，對中國印象極好。他在一五五二年寫給歐洲同會人的信上說：「據曾到過中國的葡萄牙人說：中國為一正義之邦，一切均講正義，故以正義卓越著稱，為信仰基督的任何地區所不及。就我在日本所目睹，中國人智慧極高，遠勝日本人；又都是些勤奮耐勞的人」(費賴之引「沙勿略事輯」第一冊，六九四頁)。
因此他想要使日本皈依的最好方法，莫若先傳佈福於中國，一旦中國人信奉真教，必能使日本人唾棄現在所有各教學說」(費賴之引沙勿略事輯第一冊，六九五頁)。
一五五二年他上書葡萄牙國王，請求葡王促使耶穌會翌年多派神父東來。沙勿略一再說明中日兩國需要飽經風霜，意志堅強的神父。又因中、日兩國人民，博學好問，慎思明辨，需要學術修養深高、談吐流利，而長於撰述的神父，非徒善辯而已。(方豪中國天主教史人物傳第一冊六二頁引沙勿略事輯)可見對中國人傳教須有學術修養高深的神父一點，沙勿略早已有了先見之明，也給後來者指出了一條正確的道路。
沙勿略死後，中國雖仍閉關自守，嚴禁外國人擅入內地，但傳教士還是繼續不斷地嘗試進入，不過都沒有結果。一五七八年，耶穌會范禮安神父出任中國日本印度教務巡閱使，抵達澳門。他雖見傳教士一時不能進入中國，卻並不失望，且了解向中國人傳教首須熟悉中國語言。於是在往日本之前，寫下指示，備未來傳教士的參考(費賴之「入華耶穌會士列傳」第一冊，十四頁)。
一五七九年，羅明堅被派至澳門，遵范禮安意，即跟一中國畫師學習中文。翌年，羅氏初次隨葡商到廣州，與中國官吏接觸，請許留居陸上，因其時葡商日落後必須回到船上，不許逗留陸地。官吏喜見一歐洲人善操華語，又認其所請尚屬合理，姑許其居於每年接待暹羅貢使的驛館中(費賴之引金尼閣「中國傳教史」二三七頁)。
明神宗萬曆十年(一五八二)八月，利瑪竇神父奉召抵澳門，立即開始研讀我國語言。翌年九月十日，利氏隨羅明堅到肇慶建堂定居 (羅光總主教著利瑪竇傳四一頁)。從此就奠定了開教的基礎。因此這年在我國近代的天主教史上是個值得紀念的年份。
利瑪竇與中國接觸之後，就感到在中國傳教必須先獲得中國人的尊敬，而最好的方法莫過於以學術吸引人心，人心既附，信仰必定隨之(費賴之引文都利編利瑪竇一五八三年澳門所發信札)。於是利神父更加緊研習中國的語言與文化。一五八五年，利神父給拿波里的一位朋友寫信說：「我已經能流利地講中國語，又已開始在教堂裡向教友們講道。」(羅總主教引德禮賢編著利瑪竇史料第一冊卷三第九章)一五九三年十二月，利氏向耶穌會總會長報告說：今年一年，我們都用功讀書，我給我的同伴們(指石方西和郭居靜兩位神父)講完了一門功課。這門功課稱為「四書」，是四位很好的哲學家寫的，書裡有許多合理的倫理思想，中國的學者，人人都熟讀這部「四書」(羅總主教引利瑪竇史料第一冊，一一七頁)。一五九四年，利氏又在給義大利西愛納一位朋友中說：「今年摒擋一切，請了一位中文老師，學作中國文章，結果頗稱順利。每天聽老師講兩課，又練習作一短文。漸漸膽大氣壯，便開始自己寫一本書，用普通的理，講解信仰的道理，預備將來付印以後，分送中國各省。」(羅總主教引利瑪竇史料第二冊第一頁)。利氏信上所說的這本書即是「天主實義」。
萬曆二十八年十二月二十四日(一六○一年一月二十七日)，利氏在進貢表上說：「大西洋陪臣利瑪竇，謹奏為貢獻土物事：臣木國極遠，……航海而來，時歷三年，路經八萬餘里，始達廣東。蓋緣音譯未通，有同喑啞；因僦居傳習語言文字，淹留肇慶、韶州二府十五年，頗知中國古先聖人之學，於凡經籍，亦略誦記，粗得其旨。」(錄自徐家匯藏書樓古抄本)
由上可見，利氏自一五八二年到澳門，至一六○一年進貢時，近二十年來一直繼續不斷學習中文，研讀經書。
現在我們再看看當時的中國學者士大夫對他中文造詣的評論：
李日華「紫桃軒雜綴」說利氏：「居廣二十餘年，盡通中國語言文字。……見人膜拜如禮，人亦愛之，信其為善人也。」
應撝謙是一反天主教人，談及利氏說：「其國人往往有至者，數年之後，能盡通經史之說。」
張爾歧「蒿庵閒話」也說：「瑪竇初至廣，下舶，首袒肩，人以為西僧，引至佛寺，搖首不肯拜，譯言我儒也。遂僦館延師讀儒書，未一二年，四書五經皆通大義。」
鄒元標，東林點將錄號為「天傷星武行者」，著「願學集」，有答西國利瑪竇書，曰：「得接郭仰老(指郭居靜，字仰鳳)，己出望外，又得門下手教﹐真不過啻之海島而見異人也。門下二三兄弟，欲以天主學行中國，此其意良厚；僕嘗窺其奧，與吾國聖人語不異。」
謝肇淛「五雜」說他所著「天主實義」比佛老之說親切：「天主國在佛國之西，其人通文理，儒雅與中國無別。有利瑪竇者，自其國來，四年方至廣東界。……其書有「天主實義」，往往與儒教互相發明，而於佛老一切虛無若空之說，皆深詆之。余甚喜其說為近於儒，而勸世較為親切，不似釋氏動以恍惚支離之語，禺駭庸俗也。與人言恂恂有禮，詞辯扣之不竭，異域中亦可謂有人也已。」 利瑪竇溝通天主教與儒家的成功，於此可見一斑。
當時相傳利氏有過目不忘，能倒背的絕技。朱鼎澣序利氏「西國記法」曰：「今天下無不知有西泰利先生矣。外父徐方枚有所藏先生墓中誌云：先生於六經，一過目能縱橫顛倒背誦。」
郁永河「海上記略」云：「有利瑪豆者，能過目成誦，終身不忘。明季來中國，遍交海內文士，於中國書無不讀。多市典籍，教其國人，悉通文義。」(以上數條均方豪著中國天主教史人物傳第一冊利瑪竇傳所引。)
「今天下無不知有西泰利先生矣」，「遍交海內文士」；利瑪竇真成了一位名士。故方豪篇首敢說：「利瑪竇，恐怕是從古以來，所有到過中國的外國人中，最出名的一個。」
要有學者的尊重，固然需要學得他們所有的學問，但倘又能把他們所不知道的學問介紹給他們，那當然更好了。因此利瑪竇與以後的傳教士就把當時中國人還不知道的西洋科學先後介紹到中國來。
明末清初西洋教士介紹到中國的西學有天文、曆法、數學、物理、輿地、音樂、繪畫、建築、哲學、語言學等等，茲逐一略述於後：

一、輿地學
西洋教士首先輸入我國的西學為輿地學。利瑪竇初入中國居肇慶之始，在他的居所就掛著「萬國輿圖」。這幅輿圖和我國以往的「華夷圖」、「天下輿圖」完全不同。我國既不畫在世界的中央，而且在我國以外，另有許多大國。於是看見的人便請利瑪竇加以解釋。利氏按著地圖講說自己何處出生，由何處動身，經過什麼國家，然後到達我國。大家聽了都瞠目相向，從未想到世界如此廣大，有這麼多的國家？實在聞所未聞。然而洋人既稱親自走過，當然可信。便請利瑪竇把那幅輿圖註以中國字，在肇慶刊印。王泮知府看到這張輿圖，也吩咐利氏把這圖刻印(利瑪竇傳四九頁)。
於是利瑪竇就開始繪製一幅較原圖更大的「山海輿地全圖。「圖上加上中文解釋，又為博取中國人的歡心，特將中國繪在圖的中央」﹙金尼閣「中國傳教史」六○九頁﹚。利瑪竇最初刻印的地圖，大約在一五八四年十月間，當時王泮知俯已升嶺南道道尹。王道尹收到利氏的山海輿地全圖，嘆為古今奇觀，立即分送遠近朋友(羅總主教引利瑪竇史料第一冊二○八頁)。
中國於是始開地圓及五大洲之說。
山海輿地全圖不脛而走，一傳十，十傳百。萬曆二十八年，利氏入京，在所貢方物中也有萬國輿圖一幅。後來明史記述利氏事跡，特舉出製圖一事。
「意大利亞居大西洋中，自古不通中國。萬曆時，其國人利瑪竇至京師，為萬國全圖，言天下有五大洲。第一曰亞細亞洲，中凡百餘國，而中國居其一。第二曰歐羅巴洲，中凡七十餘國，而意大利亞居其一。第三曰利未亞洲，亦百餘國。第四曰亞墨利亞洲，地更大，以境土相連，分為南北二洲。最後得墨瓦臘泥加洲，為第五，而域中大地盡矣。其說荒渺莫考，然其國人充斥中土，則其地固有之，不可誣也」(明史卷二百二十六，意大利亞傳)。
按利未亞為非洲北部Libya(今譯利比亞)的譯音，墨瓦臘泥加(Magellanica)指今大洋洲，因葡萄牙航海家墨瓦臘(Magellan)，今譯為麥哲倫而得名，墨瓦臘尼加，意為麥哲倫地或麥哲倫洲。
此後龐迪我奉萬曆帝命為利氏輿圖撰圖說，未成而卒。後由艾儒略於天啟三年(一六二三)增補續成，名職方外記，共六卷，前五卷記五大洲，第六卷為四海總說，島嶼、水族、物產及船隻航行等。此外清初西士所撰有關地理方面的有利類思，安文思與南懷仁合著的「四方紀要」，以及南懷仁的「坤輿全圖」，分東西半球刊印，並「坤輿圖誌」。其後乾隆年間蔣友仁來華，更把當時新知道的地方增補入「坤輿全圖」，這些都是明清之際傳入中國的西洋輿地學。
康熙年間，有一件事在我國地理史及世界地理史上值得大書而特書的，就是全國輿地圖的測繪。這事全出於西洋教士之手，現參考蕭一山著清代通史第一冊六八二、六八三頁，將各省測繪的年代、人名列青如下：

山遙瞻因辛勞過度，為瘴氣所襲，竟殉職於雲南邊竟。雷孝思完成兩湖地圖測繪後，於五十六年返抵北京。聖祖又派在京從西士習數學的喇嘛二人往西寧、拉薩地測繪。朝鮮圖則得自朝鮮宮中。各圖都經雷、杜、費諸氏重加審定，最後復由杜德美集其大成。五十七年全國告成。全國有一總圖，各省並有分圖，共三十二幀，帝命名為「皇輿全覽圖」，並諭內閣學十蔣廷錫曰：「此朕費三十餘年之心力，始得告成，山脈水道，俱與禹貢合。爾將此圖與九卿細看，倘有不合之處，有知者即指出。」後九卿奏稱：「從來輿地圖記，往往前後相沿，雖有成書，終難考信。……此圖誠開闢方圓之至寶，混一區夏之鉅觀。」足見帝對此圖之成，其得意可想而知。
康熙六十年木刻印刷，仍為三十二圖，此後，我國的地圖無一不以皇輿全覽圖為根據。
此圖後由馬國賢攜往歐洲，製成銅版四十二幅。法國王家地理學家唐維爾曾根據此圖作成「中國新地圖」，在巴黎出版，又收入杜赫德的「中華帝國全誌」中，一七三五年出版。法國學者雷繆沙驚嘆說：「這樣大規模的測量工作，歐洲當時還沒有做過，竟然由幾名傳教士在八年之間完成了，怎能不令人驚奇他們的這種熱忱與毅力」(費賴之五三一頁)。
不但如此，而且雷孝思與杜德美在測量之際，發現經度長度因緯度上下而有所不同，由此證實地球為橢圓的事實，亦為世界地理學上的一大貢獻。(方豪著中國天主教史人物傳第二冊三○一頁 )
又在測繪中國地圖中殉職的山遙瞻神父，西名Bonjour，他的華名，在以前的著作中，自黃伯祿於光緒九年出版「正教奉褒」起，都作潘如，大約是音譯，方豪根據他的墓碑改正(中國天主教史人物傳第二冊二九九頁)。

二、天文與曆法
西士繼輿地輸入我國的重要西洋科學為天文與曆法。首先介紹西洋天文曆法的也是利瑪竇。萬曆二十八年，利氏在進貢表末就曾說過：「臣先於本國，忝預科名，已叨祿位，天地圖及度數，深測其秘，製器觀象，考驗日晷，並與中國古法吻合，倘蒙皇上不棄微，令臣得盡其愚，披露於至尊之前，斯又區區之大願。然不敢必也。臣不勝感激待命之至 」(錄自徐家匯藏書樓古抄本)。
天文為授曆的要務，中國古時已極重視，截止明季已有三千餘年的歷史。明代所用大統曆，原係元郭守敬的「授時曆」之舊，沿襲舊規，不知修正，故屢生時差。西士東來之後，就注意及此，利瑪竇曾著「乾坤體義」(一六○五)，上卷專言天象，述日月蝕由於日月與地球的相掩，及七曜與地球的比例。並著有「經天該」(約一六○一)，將其時西方已測知諸恆星，造為歌訣，以便觀象者的記誦。又曾製渾天儀、天球儀、地球儀等。當時學者如徐光啟、李之藻、周子愚輩都與利氏交往，跟他學習。後李之藻得利氏口授，編「渾蓋通憲圖說」，這是國人介紹西洋天文學的第一部書。
萬曆三十八年(一六一○)十一月朔日蝕，欽天監預推不驗，於是五官正周子愚上疏言：「大西洋歸化遠臣龐迪我、熊三拔等攜有彼國歷書，多中國典籍所未備者。乞視洪武中譯西域曆法例，取知曆儒臣率同監官將諸書盡譯，以補典籍之缺。」(梁家勉編著徐光啟年譜九五頁)但臺官墨守舊聞，奏入留中不報。萬曆四十一年，李之藻上疏言：「大西洋國陪臣龐迪我、熊三拔、龍華民、陽瑪諾等，........洞知曆算之學，攜有彼國書籍極多……其言天文曆數，有我中國先賢所未及道者。迪我等不徒論其度數而已，又能明其所以然之理，所製窺天窺日之器，種種精絕。伏乞下禮部，亟開館局，首將陪臣迪我等所有曆法，照依原文譯出成書，……觀文成化，不無補益也。」然朝廷以庶務因循，無暇開局。
但那時傳教士仍繼續輸入西方天文曆法之學。熊三拔於萬曆三十九年著「簡平儀說」，四十二年(一六一四)又著「表度說」，說明立表取日影，以知時刻節氣之書。陽瑪諾於四十三年著「天問略」，對於「諸天重數，七政部位，太陽節氣，畫夜永短，交食本原，地形粗細，蒙氣映差，蒙映留光」，都設為問答，反覆說明其義。
崇禎二年(一六二九年)五月初一，日食，大統回回推測都誤，徐光啟依西洋預推而驗，帝切責欽天監官。監官戈豐年等言：欲循舊法，不能無差，乞開局修改。禮部並於七月十一日再上疏，開列修改曆法事宜四款。十四日奉旨：「這修改曆法四款，俱依議。徐光啟見在本部，著一切督領，李之藻速與起補，早來供事。該部知道。」(王重民輯徐光啟集卷七治曆疏稿一，三二九頁)徐光啟於七月二十六日上疏陳修曆大綱十事，用人三事，請造急用儀器十種，度數旁通十事，共三十三條。用人三事之二即推舉西士龍華民、鄧玉函二人，並採用西法，與大統舊法會通。
八月初一日奉旨：「這條議曆法，立論簡確，列款明備。修正歲差等事，測驗推步，參考諸家，西法自宜兼收，用人精擇毋濫。李之藻著速催前來。儀象急用，工部委官督造；度數旁通有關庶績，一併分曹料理。該衙門知道。」(徐光啟集卷七治曆疏稿一，三三二——三三九頁)。
九月十五日，光啟領到開設曆局書，並鑄給關防，遂於二十二日正式開局(徐光啟集三三九頁)。
崇禎三年四月初二日，鄧玉函病故，徐光啟於五月十六日又上疏推舉西士湯若望及羅雅各二人。十九日奉聖旨：「曆法方在修改，湯若望等既可訪用，著地方官資給前來，該衙門知道」(徐光啟集三四五頁)。

崇禎四年(一六三一)正月二十八日，禮部尚書徐光啟進呈曆書二十三卷及總目一卷，共二十四卷，計開：

五月四日，特旨簡用，徐光啟以禮部尚書兼東閣大學士。(徐光啟年譜一九三頁)
崇禎六年七月二十五日、光啟奉旨：「加太子太保，文淵閣大學士。」(徐光啟年譜二○○頁)
崇禎六年九月二十九日，光啟「曆法修正告成，書器繕治有待，請以李天經任曆局疏」中稱：「犬馬之力已殫，痊可之期尚遙。新成諸書共六十卷，如黃平象限共七卷，.....恆星總圖八幅，以上三十卷，略皆經臣目手，業已謄繕。如火土木經度三卷，三星緯度一卷，三星表用法一卷，三星緯表一卷，日躔考二卷，交食蒙求一卷，夜中測時一卷，古今交食考一卷，日月永表二卷，金水二星曆指二卷，日月五星會望弦等表一卷，火星加減表一卷，金水二星表四卷，高弧表五卷，甲戌乙亥二年日躔細行二卷，恆星出沒二卷，以上三十卷，尚屬草稿，內經臣目者十之三四，經臣手者十之一二，亦可續寫進呈」(徐光啟集四二五頁)。
是年十月七日，光啟病逝。「內閣以訃聞，特賜祭，贈少保，諡文定，遣專使護喪回鄉。」(徐光啟年譜二○三頁)
崇禎七年(一六三四)，李天經繼任督修曆法。七月十九日進呈曆書二十九卷，計開：

以上所列五次進呈之曆書，共計一百三十七卷，是所謂「崇禎曆書」(徐宗澤著「明清間耶穌會士譯著提要」二四四頁，據治曆疏稿抄本百五五頁)。
上列五次所進，合計為一百三十五卷，加上一摺一屏，正好「一百三十七」之數。
梁家勉著徐光啟年譜中，第五次進呈曆書，係根據光啟崇禎六年九月二十九日疏中所列三十卷。數目與上開只差兩卷，而內容與徐宗澤所列大有出入。但據現在尚保存的部分書的書目看來，似乎徐說比較更合事實。
上述的這部「崇禎曆書」非常重要，把當時西洋的天文曆法的學說大多已介紹了過來，奠定了我國此後數百年的曆政。
崇禎曆書入清以後稱為「西洋新法曆書」或「新法算書」，四庫全書提要稱：「新法算書一百卷。明大學士徐光啟，太僕寺少卿李之藻，光祿寺卿李天經，及西洋人龍華民、鄧玉函、羅雅各、湯若望等所修西曆也。」
故此書在崇禎年間似為一百卷，後順治二年有補刊本，一百三卷；北平故宮圖書館書目有西洋新法曆書一百三卷，諒即順治補刊本，此外尚有康熙十七年補刊本，中有康熙永年表，卷首有康熙十七年南懷仁序。
西士不特譯著了許多天文曆法書，同時也製造了不少儀器。崇禎七年，日晷、星晷、望遠鏡等儀器告成，李天經奏聞。上命太監至局驗試。旋又令若望將儀器親竇進呈，督工建臺，上亦親臨觀看，分秒不錯，頗為嘉獎。原先湯若望、羅雅各在曆局造成儀器多種，除徐光啟所謂造之外，又有象限懸儀、象限立運儀、象限座正儀、三直遊儀、渾蓋簡平儀等等，不下數十種。(中國近代史論叢五頁)
崇禎八年(一六三五)，新法書器既成，屢測交食凌犯俱密合，方欲頒行，又因舊派阻撓，未即實施，不久明亡。
一六四四年五月，清兵入京，城中空房不足安插，命城內居民限三日內，儘行遷居外城。湯若望以曆書鐫版堆積纍纍，並測量天象各種儀器，件數甚多，不但三日內不能悉數搬盡，且必難免損壞，特奏懇仍居原寓。翌日即付上諭一道，准西士湯若望等安居天主堂，各旗兵弁等人，毋許闌入滋擾等語(正教奉褒二十一頁)。
順治元年八月朔，日食，上遣大學士馮銓，督率湯若望暨欽天監監正戈承科等，各帶自推的日食圖表，登臺憑驗。驗得西洋新法密合天行，而舊法大統歷差兩刻，回回歷差四刻。具題。奉旨行用新法(正教奉褒二十三頁)。
同年十一月，奉上諭，「欽天監印信，著湯若望掌管。所屬官員，嗣後一切占候事宜，悉聽舉行。欽此。」若望具疏辭。未荷上允(正教奉褒二十四頁)。
順治十七年(一六六○)，南懷仁奉召來京，纂修曆法。
那時西教士因精於曆法，益得政府之信任，但也愈引起舊派曆官的妒忌。順治駕崩不久，就有排教復曆的風波。康熙三年，徽州人楊光先，世習疇人之學，上書禮部，攻擊新法，著「闢邪論」，摘湯若望新法十謬，又誣若望陽假修曆之名，陰行邪教。帝下議政王等推議。光先闢邪論所摘雖妄，而王等不通曆法，無從分辨。但謂：「若望進二百年曆，夫天祐皇上，歷祚無疆，而若望止進二百年，為大不合。」四年，議決若望及監官等八人凌遲處死。帝命若望免死。但新法被廢止，復用大統曆，舊派既勝，楊光先遂為欽天監監正，吳明烜為副(中國近代史論叢八頁)。
康熙五年七月十五日，湯若望病故。
康熙七年，上察得欽天監監正楊光先、監副吳明烜等，自驗舊法疏差，迭行竄改，乃歷年推測，仍屢與天行不合。康熙八年正月二十四日，欽命吳明烜、南懷仁等同赴觀象臺測驗。南懷仁測驗，逐款皆符，吳明烜測驗，逐款皆錯。於是將吳明烜交吏部議處，命南懷仁為監副。懷仁懇辭官銜，只願供職。蒙允。楊光先原應處斬，上念其年老，免死遣回。於回家途中，病發而死。從此新舊之爭乃告結束(正教奉褒四八頁)。
康熙十三年(一六七四)，南懷仁奉命製造的儀器業已告成，安列於觀象臺上，又將各種儀器的製法、用法、繪圖造說，並用儀器測驗所得列為表冊，共一十六卷，名為靈臺儀象志。懷仁又繼湯若望之業，於康熙十七年，完成預測七政交食三十二卷，預測至二千年，名康熙永年曆。這書與前述的皇輿全覽圖，號稱為康熙時代文化雙璧。旋奉旨，南懷仁著加通政使司通政使職銜。懷仁上疏辭。未允。
康熙二十四年(一六八五)，帝召安多入京，襄理曆法。
康熙二十六年十二月二十八日，南懷仁卒。帝諭：「今遽爾溘逝，用軫朕懷，特賜銀二百兩，大緞十端，以示優卹遠臣之意」。又遣官致祭，並諡「勤敏」。傳教士中死後獲諡的，只有南懷仁一人而已。
康熙二十七年，上以閔明我諳練曆法，著頂補南懷仁治理曆法。
康熙三十三年(一六九四)，上召紀理安佐理曆政。
康熙三十七年，上召巴多明佐理曆政。
康熙五十二年(一七一三)，帝命諸臣編纂「律曆淵源」，此書直至雍正元年始成，共分三大部：
一為曆象考成，共五十二卷，計上編十六卷，下編十卷，表十六卷，又後編十卷。據費賴之(六四七頁)稱，此後編十卷為西士戴進賢與徐懋德於一七三八年(即乾隆三年)所續成。
二為律呂正義五卷，前四卷論中國音樂，為國人所著，第五卷為西洋音樂，為徐日昇、德理格兩西士所著 (見後音樂條)。
三為數理精蘊五十三卷，為代數、幾何、三角等學(見後數學條)。
康熙五十五年，戴進賢奉召佐理曆法。
雍正二年(一七二四)，徐懋德任欽天監監副。
雍正三年，戴進賢任欽天監監正。
雍正六年八月，巴多明卒。
乾隆八年(一七四三)，劉松齡任欽天監監副。
同年十月十七日，徐懋德卒。
乾隆九年，戴進賢成儀象考成三十二卷。黃伯祿及徐宗澤均謂是書成於乾隆十七年，似誤。因戴氏已卒於乾隆十一年。此據費賴之(頁六四八) 說。又徐宗澤(頁四一一)謂此書收入律曆淵源第四部，誤。似與曆象考成後編混為一談。
乾隆十一年(一七四六)三月初九日，戴進賢卒。
同年，劉松齡奉旨補授欽天監監正。
同年，鮑友管奉旨補欽天監監副。
乾隆三十六年(一七七一)九月初五日，鮑友管卒。
同年，高慎思奉旨補授欽天監監副。
乾隆三十九年，劉松齡卒。
乾隆四十年(一七七五)，安國寧奉旨授欽天監監副，旋授監正。
乾隆四十五年(一七八○)，高慎思奉旨補欽天監監正。
乾隆四十六年，索德超奉旨補欽天監監副。
乾隆五十年(一七八五)，湯士選奉旨任欽天監監副，旋升監正，兼管國子監算學館。
乾隆五十三年六月初六日，高慎思卒。
乾隆五十八年，索德超奉旨晉欽天監監正
嘉慶元年(一七九六)十一月初四日，安國寧卒。
嘉慶六年(一八○一)十一月，福文高奉旨授欽天監監副。
嘉慶十年，索德超卒。
同年十二月，李拱辰奉旨補授欽天監監副。
嘉慶十三年(一八○八)閏五月十三日，湯士選卒。
同年六月，福文高奉旨補授欽天監監正，兼理算學館事務。
道光二年(一八二二)，畢學源奉旨授欽天監監副。
道光三年，李拱辰奉旨補授欽天監監正，兼管算學館。
道光四年正初二日，福文高卒。
道光六年九月十四日，李拱辰卒。
同年，高守謙奉旨授天監監正。
道光十七年(一八三七)，高守謙因病告假回西。此後欽天監內再無任職的西士了。
(以上西教士在欽天監任職各條均見黃伯祿著正教奉褒)
計自明崇禎二年(一六二九)徐光啟設曆局之初，即推薦西洋傳教士龍華民、登玉函入局修曆以來，至清道光十七年(一八三七)，二百餘年間，西洋教士在欽天監常任修曆製器著譯等重要工作，甚至自清朝伊始，監正監副等職，幾乎常由教士擔任，也可見西士對我國天文曆法方面貢獻的重大及影嚮的深遠了。

三、數 學
利瑪竇等西教士於傳入西洋天文地理曆法之外，同時介紹到我國而與天文曆法相關的便是數學。因為西洋科學的根本總離不開數學。最先介紹西洋數學到中國來的也是利瑪竇。
利氏到中國以後就著有「乾坤體義」(一六○五)，此書的下卷專門言數。這是西方數學輸入中國之始。利氏到北京之後，徐光啟、李之藻、楊廷筠等學者同他往來，跟他學習，並開始譯介西書。最先著手的為數學書，因數學是各種科學的根本。而數學書中最先完成的是利瑪竇徐光啟合譯的「幾何原本」六卷。幾何原本原為希臘哲人歐幾里得所作。但利徐所譯的是利氏的老師丁氏所編。徐光啟譯此書很是審慎：「反覆展轉，求合本書之意，以中夏之文，重復訂正，凡三易稿。」(利瑪竇序)清代學者非常重視此書，四庫全書提要謂：「光啟反復推闡，文句明顯，以是弁冕西術，不為過矣。」
幾何原本之外，利瑪竇同李之藻譯有「圜容較義」(一六一四)，專論圓的內接外接等，又同徐光啟譯「測量法義」(一六一七)，是一部應用幾何學。又有羅雅各從希臘亞奇默德的圜書中摘譯圓周率的計算，及圓球圓柱等的各要題，名為測量全義，出版年不詳。後戴震因之於一七四四年作策算。(費賴之一九○頁)
西洋算術方面，有李之藻從利瑪竇演譯的「同文指算」(一六一四)，書凡十卷，所述比例、級數，都是以前中國所未曾聽到過的。
到了崇禎曆書告成，連西洋的平面三角，弧面三角也傳入了中國。崇禎四年徐光啟進呈「割圓八線表」及「大測」二書。前者言平面三角，後者言弧三角，都出自曆局西士之手。
順治時，薛鳳祚從穆尼各譯「天步真源」，以加減代乘除，折半開方，是對數術傳入中國的開始。
康熙末年，西士進講內廷，才輸入代數之學，當時以譯音稱為「阿爾熱巴拉」或借根方程。不過那時西洋的代數已經發明四次方程式的解法，而康熙五十二年(一七一三)命諸臣編纂的律曆淵源中的數理精蘊，雖是集當時所輸入西方數學之大成，但其中所述僅及二次方程式的算法和應用。
數理精蘊，書凡五十三卷，上編五卷：數理本源、河圖、洛書、周髀經解、幾何原本；下編四十卷：首部、線部、面部、體部、末部；又表八卷：八線表、對數闡微表、對數表、八線對數表。「是書貫通中西異同，辨古今長短，為清代習算學者之圭臬。」(辭海)由上開目錄看來，此書除首數卷外，都是傳教士所引進的西洋數學。
此外為數理精蘊所未及的，則有杜德美的周徑密率及求正弦正矢捷法各一卷(費賴之引阮元疇人傳)。明安圖(滿人，康熙五十五年任欽天監監正)於乾隆三十九年(一七七四)刊行的割圜密率捷法，又名求周徑密率捷法，也是杜德美所授。割圓術中的杜術，即出於杜德美(方豪引梅穀成「赤水遣珠」)。